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如图,若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形,平放于桌面上,上面正方体下底的四个顶点是下面相邻正方体的上底各边的中点,最下面的正方体棱长为1.如果塔形露在外面的面积超过8,则正方体的个数至少是 ?.试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
如图,若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形,平放于桌面上,上面正方体下底的四个顶点是下面相邻正方体的上底各边的中点,最下面的正方体棱长为1.如果塔形露在外面的面积超过8,则正方体的个数至少是
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试题解答
易得相邻两个正方体中,上边一个正方体的一个面积为下边一个正方体的一个面积的一半.
最下边正方体露出的面积为4×1+0.5;从下边数第二个正方体露出的面积为4×0.5+0.25;从下边数第三个正方体露出的面积为4×0.25+0.125,此时面积之和为:7.875,那么第四个正方体露出的面积为:5×0.125+0.0625,加上第四个后,露在外面的面积超过8,所以正方体的个数至少是4.
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