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  • 如图，△ABC中，∠C=90°，点D、P分别在边AC、AB上，且AD=BD，PE⊥AD，PF⊥BD，已知AB=20cm，tan∠CBD=34，则PE+PF=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      如图，△ABC中，∠C=90°，点D、P分别在边AC、AB上，且AD=BD，PE⊥AD，PF⊥BD，已知AB=20cm，tan∠CBD=
      3
      4
      ，则PE+PF=（　　）

      试题解答

      B
      解：由题意得：SDAP+SDBP=SDAB，
      ∴DA×FP+DB×PE=DA×BC，即PE+PF=BC，
      设CD=3x，
      ∵tan∠CBD=
      3
      4
      ，
      ∴BC=4x，DB=AD=5x，
      在RT△ABC中，AB=
      √AC2+BC2
      =4
      √5
      x，
      又∵AB=20cm，
      ∴x=
      √5
      ，
      ∴BC=4x=4
      √5
      ．
      故选B．
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