年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知x=m2-n2，y=2mn，z=m2+n2，请证明x、y、z是一组勾股数．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知x=m²-n²，y=2mn，z=m²+n²，请证明x、y、z是一组勾股数．

试题解答

见解析

解：∵x=m²-n²，y=2mn，z=m²+n²，
∴x²=（m²-n²）²=m⁴+n⁴-2m²n²，y²=4m²n²，z²=（m²+n²）²=m⁴+n⁴+2m²n²，
∴x²+y²=（m⁴+n⁴-2m²n²）+4m²n²=m⁴+n⁴+2m²n²=z²，
∴x、y、z是一组勾股数．

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八年级上册华师大版解答题初二数学

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