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  • 将一个斜边长为√2的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到另一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到又一个等腰直角三角形（如图3），若连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的斜边长为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      将一个斜边长为
      √2
      的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到另一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到又一个等腰直角三角形（如图3），若连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的斜边长为（　　）

      试题解答

      C
      解：根据题意得出：
      第一次折叠后，如图2，腰长为
      √2
      2
      ，
      第二次折叠后，如图3，腰长为
      1
      2
      =（
      √2
      2
      ）2，
      …
      依此类推，将图1的等腰直角三角形折叠n次后新等腰三角形的腰长为（
      √2
      2
      ）n，
      则将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形的斜边长为（
      √2
      2
      ）n?
      √2
      =（
      √2
      2
      ）n-1．
      故选C
      标签
      八年级上册华师大版单选题初二数学

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