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已知点A和点B(如图),以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形,一共可作出( )
解:此题应分三种情况:①以AB为腰,点A为直角顶点;可作△ABC1、△ABC2,两个等腰直角三角形;②以AB为腰,点B为直角顶点;可作△BAC3、△BAC4,两个等腰直角三角形;③以AB为底,点C为直角顶点;可作△ABC5、△ABC6,两个等腰直角三角形;综上可知,可作6个等腰直角三角形,故选C.