如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，则∠BPC= °．试题及答案-填空题-云返教育

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，则∠BPC= °．

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135

解：将△ACP绕C点旋转90??，然后连接PQ，
由旋转的性质可知：CQ=CP=4，BQ=PA=6，∠QBC=∠PAC，
∴Rt△ACB∽Rt△PCQ，
又∵∠PCB+∠PCA=90°，
∴∠PCQ=∠QCB+∠BCP=∠PCB+∠PCA=90°，
∴PQ²=CQ²+CP²=32，且∠QPC=45°，
在△BPQ中，PB²+PQ²=4+32=36=BQ²
∴∠QPB=90°，
∴∠BPC=∠QPB+∠QPC=135°．
故答案为：135°．

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八年级上册华师大版填空题初二数学

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，则∠BPC= °．试题及答案-填空题-云返教育

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