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菱形相邻两角的比是1：2，菱形的周长是12cm，则菱形较短的对角线的长是 ?cm..试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

菱形相邻两角的比是1：2，菱形的周长是12cm，则菱形较短的对角线的长是 ?cm..

试题解答

3

解：如图，∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=12÷4=3cm，AB=AD，
∵两个相邻内角的度数的比为1：2，
∴∠BAD=

1

3

×180°=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=3cm，
∴BO=

1

2

×3=

3

2

cm，
在Rt△ABO中，AO=

√AB²-OB²

=

3

2

√3

cm，
∴AC=2AO=3

√3

cm，
∴菱形中较短的一条对角线的长是3cm．
故答案为3．

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九年级上册北师大版填空题初三数学

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