如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点。（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）设此抛物线与直线在第二象限交于点D，平行于轴的直线与抛物线交于点M，与直线交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．试题及答案-解答题-云返教育

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如图，抛物线

与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）设此抛物线与直线

在第二象限交于点D，平行于

轴的直线

与抛物线交于点M，与直线

交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在

的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，请求出

的值，若不存在，请说明理由．

见解析

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