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如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列命题，①AB2=AP?PB，②AP2=PB?AB，③BP2=AP?AB，④AP：AB=PB：AP，其中正确的是（填序号）．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列命题，
①AB²=AP?PB，
②AP²=PB?AB，
③BP²=AP?AB，
④AP：AB=PB：AP，
其中正确的是（填序号）．

试题解答

②④

解：∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，
∴根据线段黄金分割的定义得：AP²=PB?AB，AP：AB=PB：AP．
故答案为②④．

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九年级下册人教版填空题初三数学

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