某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零．为了研究河水流速与从岸边到中央距离的关系，小明同学设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”型玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长．当水流以速度 v 正对“L”型玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外液面的高度差为 h，且h 随水流速度的增大而增大．为了进一步研究水流速度v 与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下的实验数据，并根据实验数据得到了v-h 图象，如图丙所示．v（m/s）1.001.411.732.002.453.003.16h（m）0.050.100.150.200.300.450.50（1）根据根据上表的数据和图丙中图象的形状，可猜想v和h之间的关系为；为验证猜，请在图丁中确定纵轴所表示的物理量，并另作图象，若该图象的形状为，说明猜想正确．（2）现利用上述测速器，由河流南岸开始，每隔1米测一次流速，得到数据如下表所示：测试点距岸距离 x/m123456管内外高度差 h/cm0.83.27.212.820.028.8相应的水流速度 v/ms-1 根据v和h之间的关系完成上表的最后一行，对比上表中的数据，可以看出河中水流速度 v 与从南岸到河流中央距离x的关系为：．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零．为了研究河水流速与从岸边到中央距离的关系，小明同学设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”型玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长．当水流以速度 v 正对“L”型玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外液面的高度差为 h，且h 随水流速度的增大而增大．为了进一步研究水流速度v 与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下的实验数据，并根据实验数据得到了v-h 图象，如图丙所示．

v（m/s）		1.00	1.41	1.73	2.00	2.45	3.00	3.16
h（m）		0.05	0.10	0.15	0.20	0.30	0.45	0.50

（1）根据根据上表的数据和图丙中图象的形状，可猜想v和h之间的关系为；为验证猜，请在图丁中确定纵轴所表示的物理量，并另作图象，若该图象的形状为　，说明猜想正确．

（2）现利用上述测速器，由河流南岸开始，每隔1米测一次流速，得到数据如下表所示：测试点距岸距离 x/m123456管内外高度差 h/cm0.83.27.212.820.028.8相应的水流速度 v/ms^-1　　　　　　　根据v和h之间的关系完成上表的最后一行，对比上表中的数据，可以看出河中水流速度 v 与从南岸到河流中央距离x的关系为：　．

试题解答

见解析

根据上表的数据，找出一些特殊值进行对比，在结合丙中图象的形状猜想v和h之间的关系．
为了更能说明物理量之间的关系，我们需要画出倾斜的直线来说明．

（1）在数据中，当v由1.00→2.00→3.00，
h由0.05→0.20→0.45，再结合丙中图象得出：
v²∝h（或 v∝

，或v²=20h，或v=

）
图象如图，若该图象的形状为直线，我们可以说明v²与h成正比．
（2）根据v²=20h，已知h求出对应的v．
数据：自左向右为：
0，0.4，0.8，1.2．，1.6，2.0，2.4
根据表格中x与v的数据得出：
v∝x（或 v=0.4x）
故答案为：（1）v²=20h，直线
（2）0，0.4，0.8，1.2．，1.6，2.0，2.4，v=0.4x

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