车从静止开始以1m/s2的加．速度前进，车后相距25m处，某人以和车运动方向相同的6m/s的速度追车，（1）问能否追上？（2）若能追上请求出刚好追上的时间是多少；若不能追上，求人和车间的最小距离是多少？（3）若要求能追上则车的加速度至多为多少？（4）若要求能追上你认为还可采取哪些方法，请你列举一两种方法．试题及答案-解答题-云返教育

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车从静止开始以1m/s²的加．速度前进，车后相距25m处，某人以和车运动方向相同的6m/s的速度追车，
（1）问能否追上？
（2）若能追上请求出刚好追上的时间是多少；若不能追上，求人和车间的最小距离是多少？
（3）若要求能追上则车的加速度至多为多少？
（4）若要求能追上你认为还可采取哪些方法，请你列举一两种方法．

试题解答

见解析

解：（1）设经过时间t他们速度相等，则
t=

v_人-v₀

=6s
此时：x_人=v_人t=36m
x_车=

at²=18m，
x_人-x_车=18m＜25m，所以不能追上；
（2）当速度相等时人和车的距离最小，
x_min=25m-18m=7m．
（3）若要能追上，则应有：x_人-x_车=25，
即：v_人t-

at²=25，t=

v_人

，
代入数据解得：a=

m/s²⁼0.72 m/s²，
（4）若要能追上，则应：x_人-x_车=25，即：v_人t-

at²=25．
增大人的速度，或减小车的加速度均可满足．
答：（1）不能追上；
（2）人和车间的最小距离是7m；
（3）若要求能追上则车的加速度至多为0.72 m/s²，
（4）若要能追上还可采取增大人的速度，或减小车的加速度均可满足．

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