一辆摩托车能达到的最大速度为vm=30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s0=1000m处、正以v=20m/s速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？以下是甲、乙两位同学的求解方法，甲同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则：12at2=vt+s0，代入数据得：a=0.28m/s2．乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则vm2=2as=2a（vt+s0）代入数据得：a=0.1m/s2．你认为他们的解法正确吗？若都是错误的，请给出正确的解法．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

一辆摩托车能达到的最大速度为v_m=30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s₀=1000m处、正以v=20m/s速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？以下是甲、乙两位同学的求解方法，甲同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则：

at²=vt+s₀，代入数据得：a=0.28m/s²．
乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则
v_m²=2as=2a（vt+s₀）代入数据得：a=0.1m/s²．
你认为他们的解法正确吗？若都是错误的，请给出正确的解法．

见解析

解：根据v=at判定他们的解法都不对，并且知道摩托车先加速后匀速运动，
设摩托车的加速时间为t，且正好用时t₀=3min追上汽车，则有：

v_mt₁+v_m(t-t₁)=vt+s₀
解得t₁=

160

s
所以摩托车最小加速度为a=

v_m

t₁

m/s²
答：他们的说法都不正确，摩托车至少以

m/s²的加速度起动．

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