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如图(a)所示,在足够长的光滑水平面上,放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A,一质量为m2=1kg的物体B以初速度v滑上木板A上表面的同时对木板A施加一个水平向右的力F,A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2,g=10m/s2,物体B在木板A上运动的路程s与力F的关系如图(b)所示.求v、F1、F2.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
如图(a)所示,在足够长的光滑水平面上,放置一长为L=1m、质量为m
1
=0.5kg的木板A,一质量为m
2
=1kg的物体B以初速度v
滑上木板A上表面的同时对木板A施加一个水平向右的力F,A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2,g=10m/s
2
,物体B在木板A上运动的路程s与力F的关系如图(b)所示.求v
、F
1
、F
2
.
试题解答
见解析
(1)由图象可看出当F≤1N时,B物体在A板上的路程始终等于板长L,当F=1N时,刚好不从A板右端掉下,此后A和B一起相对静止并加速运动.
设B物体的加速度为a
2
,A板的加速度为a
1
,分别由牛顿第二定律:
μm
2
g=m
2
a
2
①
F+μm
2
g=m
1
a
1
②
设B运动的位移为S
2
,A运动的位移为S
1
,经过t时间两者速度均为v,根据运动学公式:
S
B
=
t ③
S
A
=
t ④
v=v
-a
2
t=a
1
t ⑤
B在A上相对A向右运动的路程S=S
B
-S
A
⑥
联立①②③④⑤⑥解得:S=
⑦
将F=1N,S=1m代入,解得:v
=4m/s
(2)根据⑦式分析可知,当1N≤F≤F
1
时,随着F力增大,S减小,当F=F
1
时,出现S突变,说明此时A、B在达到共同速度后,恰好再次发生相对运动,B将会从A板左端掉下.
对A、B恰好发生相对运动时,B的加速度为a
2
,则整体加速度也为a
2
,由牛顿第二定律:
F
1
=(m
1
+m
2
)a
2
⑧
联立①⑧解得解得F
1
=3N
(3)此时B在A上运动的路程为S
1
=
=
m
当F≥F
1
时,物体B在A板上的路程为B相对A向右运动的路程的两倍.
故当F=F
2
时,将S=0.5S
1
代入⑦式解得:F
2
=9N
答:初速度v
为4m/s,F
1
为3N,F
2
为9N.
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必修1
鲁科版
解答题
高中
物理
匀变速直线运动的图像
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