如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r，一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′=r，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax，选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（）试题及答案-多选题-云返教育

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如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r，一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′=r，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F_max，选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（　　）

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A:C:D

解：A、选择路线①，经历的路程s₁=2r+πr，选择路线②，经历的路程s₂=2πr+2r，选择路线③，经历的路程s₃=2πr，可知选择路线①，赛车经过的路程最短，故A正确．
B、根据F_max=m

v²

得，v=

√

F_maxr

，选择路线①，轨道半径最小，则速率最小，故B错误．
C、根据v=

√

F_maxr

知，通过①、②、③三条路线的最大速率之比为1：

√2

：

√2

，根据t=

，由三段路程可知，选择路线③，赛车所用时间最短，故C正确．
D、根据a=

v²

知，因为最大速率之比为1：

√2

：

√2

，半径之比为1：2：2，则三条路线上，赛车的向心加速度大小相等．故D正确．
故选：ACD．

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必修2 沪科版多选题高中物理

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