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  • 如图所示，光滑水平桌面上有一质量为m的物块，桌面右下方有半径为R的光滑圆弧形轨道，圆弧所对应的圆心角为2θ，轨道左右两端点A、B等高，左端A与桌面的右端的高度差为H．已知物块在一向右的水平拉力作用下沿桌面由静止滑动，撤去拉力后物块离开桌面，落到轨道左端时其速度方向与轨道相切，随后沿轨道滑动，若轨道始终与地面保持相对静止，求：（重力加速度为g）（1）拉力对物块做的功；（2）物块滑至轨道的最低点时受到支持力大小．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图所示，光滑水平桌面上有一质量为m的物块，桌面右下方有半径为R的光滑圆弧形轨道，圆弧所对应的圆心角为2θ，轨道左右两端点A、B等高，左端A与桌面的右端的高度差为H．已知物块在一向右的水平拉力作用下沿桌面由静止滑动，撤去拉力后物块离开桌面，落到轨道左端时其速度方向与轨道相切，随后沿轨道滑动，若轨道始终与地面保持相对静止，求：（重力加速度为g）
      （1）拉力对物块做的功；
      （2）物块滑至轨道的最低点时受到支持力大小．

      试题解答

      见解析
      解：（1）物块在桌面上滑动过程中，由动能定理有：
      W      F=
      1
      2
      mv20
      离开桌面时竖直方向上有：v      2y=2gH，
      又v      0=
      vy
      tanθ
      ，
      联立解得：W      F=
      mgH
      tan2θ
      ．
      （2）由图可得：v      1=
      vy
      sinθ
      ，
      从轨道左端到底端物体机械能守恒，则有：
      1
      2
      mv21+mgR（1-cosθ）=
      1
      2
      mv22
      在最底端时由牛顿第二定律得：
      F-mg=m
      v
      2
      2
      R
      ，
      联立解得：F=mg（3-2cosθ）+
      2mgH
      Rsin2θ

      答：（1）拉力对物体所做的功为
      mgH
      tan2θ
      ；
      （2）物块滑至轨道的最低点的支持力大小为mg（3-2cosθ）+
      2mgH
      Rsin2θ
      ．
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      必修2鲁科版解答题高中物理

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