C
解：A、B、若ab棒匀速运动，则ab棒切割磁场产生的电流时恒定的，线圈产生的磁通量也是恒定的，不会引起副线圈的磁通量的变化，所以副线圈不会有感应电流产生，所以副线圈的电流全为零，故A、B均错误；
C、当ab棒在某一中心位置附近做简谐运动时产生的是正弦式交变电流，能通过变压器，且副线圈输出也为交流电，故电阻R中有电流，含电容支路中也有电流，故C正确；
D、当ab棒做匀加速运动时产生均匀增加的电动势，形成均匀增加的磁场，副线圈输出稳定的电压，故电阻R中有电流，含电容支路中则无电流，故D错误．
故选：C．
