• 如图所示,一根长为l的轻质直杆,可绕光滑转轴O自由转动,在其中点、上端分别固定质量均为m的小球B、A,小球A用水平绳系住,使杆与水平面成53°角.(1)当小球A用水平绳系住时,求杆对小球A的作用力的大小时,某同学解答如下:设杆对小球的作用力的大小为F,对小球受力分析,小球受到重力、绳的水平拉力,及沿杆方向的弹力,因小球受共点力作用平衡,由F合=0,求得杆对球的作用力,由此所得结果是否正确?若正确,请求出结果;若不正确,请说明理由并给出正确的解答.(2)当释放绳子时,求小球A将要到地面时的速度大小.试题及答案-解答题-云返教育

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      如图所示,一根长为l的轻质直杆,可绕光滑转轴O自由转动,在其中点、上端分别固定质量均为m的小球B、A,小球A用水平绳系住,使杆与水平面成53°角.
      (1)当小球A用水平绳系住时,求杆对小球A的作用力的大小时,某同学解答如下:设杆对小球的作用力的大小为F,对小球受力分析,小球受到重力、绳的水平拉力,及沿杆方向的弹力,因小球受共点力作用平衡,由F
      =0,求得杆对球的作用力,由此所得结果是否正确?若正确,请求出结果;若不正确,请说明理由并给出正确的解答.
      (2)当释放绳子时,求小球A将要到地面时的速度大小.

      试题解答


      见解析
      (1)不正确,因杆对小球的作用力不是沿杆方向;
      设杆对小球的作用力在水平方向分量为F
      x,竖直方向为Fy绳对小球的拉力为T,则
      F
      y=mg ①
      F
      x=T ②
      对小球及杆整体,以O为转动轴,由力矩平衡条件得

      由③式得
      ,所以杆对小球的作用力大小为
      (2)由机械能守恒,设小球A的速度为v
      1,小球B的速度为v2
      v
      1=2v2
      由④⑤得
      ,所以A的速度为:
      答:(1)由此所得结果不正确,杆对小球A的作用力的大小为

      (2)当释放绳子时,小球A将要到地面时的速度大小为

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