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AB两个质量均为m的小球，被一轻杆AB固定，轻杆长AB=L，OA=L/3，杆可绕O点的水平轴无摩擦地转动，初始时杆静止在竖直位置，如图所示，今在B球上施加一水平方向恒力F=mg，试求：（1）转过90°过程中恒力做了多少功？（2）在转动过程中B球获得的最大速度时AB杆与竖直方向夹角为多大？（3）在转动过程中B球获得的最大速度是多少？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

AB两个质量均为m的小球，被一轻杆AB固定，轻杆长AB=L，OA=L/3，杆可绕O点的水平轴无摩擦地转动，初始时杆静止在竖直位置，如图所示，今在B球上施加一水平方向恒力F=

mg，试求：
（1）转过90°过程中恒力做了多少功？
（2）在转动过程中B球获得的最大速度时AB杆与竖直方向夹角为多大？
（3）在转动过程中B球获得的最大速度是多少？

见解析

（1）W=Fl_OB=

mgL
（2）B球获得最大速度时，系统处于力矩平衡状态，设杆和竖直方向夹角为θ，应有：mg

sinθ+F

Lcosθ=mg

sinθ，
可得θ=60°；
（3）设B球最大速度为v，则此时A球的速度应为

，根据动能定理得：
F×

Lsinθ-mg

（1-cosθ）+mg

（1-cosθ）=

mv²+

m（

v）²，
解得：v=2

m/s．
答：（1）转过90°过程中恒力做功为

mgL；
（2）在转动过程中B球获得的最大速度时AB杆与竖直方向夹角为60°；
（3）在转动过程中B球获得的最大速度是2

m/s．

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