• (2010?南昌一模)在真空中,半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在此区域外围空间有垂直纸面向内的磁感应强度大小也为B的匀强磁场.一个带电粒子从边界上的P点沿半径向外,以速度v0进入外围磁场,已知带电粒子质量m=2×10-10kg,带电荷量q=+5×10-6 C,不计重力,磁感应强度B=1T,粒子运动速度v0=5×103 m/s,圆形区域半径r=0.2m,求粒子第一次回到P点所需时间.(结果用π表示)试题及答案-解答题-云返教育

    • 试题详情

      (2010?南昌一模)在真空中,半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在此区域外围空间有垂直纸面向内的磁感应强度大小也为B的匀强磁场.一个带电粒子从边界上的P点沿半径向外,以速度v0进入外围磁场,已知带电粒子质量m=2×10-10kg,带电荷量q=+5×10-6 C,不计重力,磁感应强度B=1T,粒子运动速度v0=5×103 m/s,圆形区域半径r=0.2m,求粒子第一次回到P点所需时间.(结果用π表示)

      试题解答


      见解析
      解:带电粒子在磁场中,做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力.由qv0B=m
      v02
      R

      R=0.2m=r
      画出轨迹如图所示.
      带电粒子运动的周期为 T=
      2πR
      v0
      =8π×10-5 s
      由轨迹知,粒子在磁场中运动了两个周期,则运动时间为t=2T=16π×10
      -5 s=1.6π×10-4s.
      答:粒子第一次回到P点所需时间是1.6π×10
      -4s.

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