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  • 在水平面上平行放置着两根长度均为L的金属导轨MN和PQ，导轨间距为d，导轨和电路的连接如图所示．在导轨的MP端放置着一根金属棒，与导舅垂直且接触良好．空间中存在竖直向上方向的匀强磁场，磁感应强度为B．将开关S1闭合，S2断开，电压表和电流表的示数分别为U1和I1，金属棒仍处于静止状态；再将开关S2闭合，电压表和电流表的示数分别为U2和I2，金属棒在导轨上由静止开始运动，运动过程中金属棒始终与导轨垂直．设金属棒的质量为m，金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ．忽略导轨的电阻以及金属棒运动过程中产生的感应电动势，重力加速度为g．求：（1）金属棒到达NQ端时的速度大小．（2）金属棒在导轨上运动的过程中，电流在金属棒中产生的热量．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      在水平面上平行放置着两根长度均为L的金属导轨MN和PQ，导轨间距为d，导轨和电路的连接如图所示．在导轨的MP端放置着一根金属棒，与导舅垂直且接触良好．空间中存在竖直向上方向的匀强磁场，磁感应强度为B．将开关S1闭合，S2断开，电压表和电流表的示数分别为U1和I1，金属棒仍处于静止状态；再将开关S2闭合，电压表和电流表的示数分别为U2和I2，金属棒在导轨上由静止开始运动，运动过程中金属棒始终与导轨垂直．设金属棒的质量为m，金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ．忽略导轨的电阻以及金属棒运动过程中产生的感应电动势，重力加速度为g．求：
      （1）金属棒到达NQ端时的速度大小．
      （2）金属棒在导轨上运动的过程中，电流在金属棒中产生的热量．

      试题解答

      见解析
      解：（1）当通过金属棒的电流为I2时，金属棒在导轨上做匀加速运动，
      设加速度为a，根据牛顿第二定律，BdI      2-μmg=ma
      设金属棒到达NQ端时的速率为v，根据运动学公式，v      2=2aL；
      由以上两式解得：v=
      √
      2(BdI2-μmg)L
      m

      （2）当金属棒静止不动时，金属棒的电阻r=
      U1
      I1
      ，设金属棒在导轨上运动的时间为t，
      电流在金属棒中产生的热量为Q，根据焦耳定律，Q=      I
      2
      2
      rt；
      根据运动学公式，L=
      vt
      2
      ，将（1）的结果代入，争得
      Q=      I
      2
      2
      U1
      I1
      √
      2Lm
      BdI2-μmg

      答：（1）金属棒到达NQ端时的速度大小：v=
      √
      2(BdI2-μmg)L
      m
      ．
      （2）金属棒在导轨上运动的过程中，电流在金属棒中产生的热量Q=      I
      2
      2
      U1
      I1
      √
      2Lm
      BdI2-μmg
      ．
      标签
      选修3-1鲁科版解答题高中物理

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