已知集合A={x|x2-3x-10≤0}（1）若B?A，B={x|m+1≤x≤2m-1}，求实数m的取值范围；（2）若A?B，B={x|m-6≤x≤2m-1}，求实数m的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知集合A={x|x²-3x-10≤0}
（1）若B?A，B={x|m+1≤x≤2m-1}，求实数m的取值范围；
（2）若A?B，B={x|m-6≤x≤2m-1}，求实数m的取值范围．

见解析

解：A={x|-2≤x≤5}；
（1）∵B?A；
∴①若B=?，则m+1＞2m-1，即m＜2，此时满足B?A；
②若B≠?，则

{	m+1≤2m-1 m+1≥-2 2m-1≤5

；
解得2≤m≤3；
由①②得，m的取值范围是（-∞，3]；
（2）若A?B，则

{	m-6≤-2 2m-1≥5

；
解得3≤m≤4；
∴m的取值范围是[3，4]．

标签