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  • 设[x]表示数x的整数部分（即小于等于x的最大整数），例如[3.15]=3，[0.7]=0，那么函数的值域为试题及答案-单选题-云返教育

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      设[x]表示数x的整数部分（即小于等于x的最大整数），例如[3.15]=3，[0.7]=0，那么函数的值域为         

      试题解答

      A
      设m表示整数．
      ①当x=2m时，
      =[m+0.5]=m，=[m]=m．
      ∴此时恒有y=0．
      ②当x=2m+1时，
      =[m+1]=m+1，=[m+0.5]=m．
      ∴此时恒有y=1．
      ③当2m＜x＜2m+1时，
      2m+1＜x+1＜2m+2
      ∴m＜      ＜m+0.5
      m+0.5＜      ＜m+1
      ∴      =m，=m
      ∴此时恒有y=0
      ④当2m+1＜x＜2m+2时，
      2m+2＜x+1＜2m+3
      ∴m+0.5＜      ＜m+1
      m+1＜      ＜m+1.5
      ∴此时      =m，=m+1
      ∴此时恒有y=1．
      综上可知，y∈{0，1}．
      故选A．
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      高一上册大纲版单选题高一数学

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