定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2-x，则当x∈R时，函数f（x）的解析式为（）试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x²-x，则当x∈R时，函数f（x）的解析式为（　　）

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解：设x＜0，-x＞0，则根据已知条件得：
∴f（-x）=x²+x=-f（x）；
∴f（x）=-x²-x；
即x＜0时，f（x）=-x?x-x，x＞0时，f（x）=x?x-x；
所以对于x＜0，和x＞0时的解析式可统一写成：f（x）=x|x|-x；
又x=0时，f（0）=0，满足f（x）=x|x|-x；
∴函数f（x）的解析式为：f（x）=x|x|-x．
故选C．

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必修1 人教B版单选题高中数学

定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2-x，则当x∈R时，函数f（x）的解析式为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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