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已知函数,其中常数满足(1)若,判断函数的单调性;(2)若,求时的的取值范围.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数
,其中常数
满足
(1)若
,判断函数
的单调性;
(2)若
,求
时的
的取值范围.
试题解答
见解析
(1)由
,说明
同号,根据指数函数在底数大于1时为增函数可得
的单调性,然后由在相同区间内增函数的和为增函数,减函数的和为减函数可得函数
的单调性;
(2)由
,说明
异号,把
代入不等式
,整理后由
异号,然后分类讨论求解指数不等式即可得到
时
的取值范围.
试题解析:
(1)由
,则
同号
Ⅰ当
,则
在
单调递增
所以,
在
单调递增 2分
Ⅱ当
,则
在
单调递减
所以,
在
单调递减 4分
(2)不等式
即是:
即
8分
因为
,则
异号
Ⅰ当
,则有
10分
Ⅱ当
,则有
12分
综上,
时,
时,
14分
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必修1
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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