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  • 求证：函数f(x)=5x-1在(1，+∞)上是减函数．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      求证：函数f(x)=
      5
      x-1
      在(1，+∞)上是减函数．

      试题解答

      见解析
      解：任取x1，x2∈（1，+∞），且x1＜x2，
      则f（x      1）-f（x2）=
      5
      x1-1
      -
      5
      x2-1

      =
      5(x2-1)-5(x1-1)
      (x1-1)(x2-1)
      =
      5(x2-x1)
      (x1-1)(x2-1)
      ，
      ∵x      1，x2∈（1，+∞），且x1＜x2，
      ∴x      2-x1＞0，x1-1＞0，x2-1＞0，
      ∴
      5(x2-x1)
      (x1-1)(x2-1)
      ＞0，
      即f（x      1）-f（x2）＞0，
      ∴f（x      1）＞f（x2），
      ∴函数f(x)=
      5
      x-1
      在(1，+∞)上是减函数．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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