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  • （1）已知函数（x≥2），求它的反函数．（2）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）=-x2+1在区间[0，+∞）上是减函数．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      （1）已知函数（x≥2），求它的反函数．
      （2）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）=-x      2+1在区间[0，+∞）上是减函数．

      试题解答

      见解析
      （1）∵，
      ∴y      2=2x-4，（y≥0），
      ∴      ，
      ∴函数      的反函数是y=（x≥0），
      （2）任取0≤x      1＜x2，则f（x2）-f（x1）=1-x22-1+x12
      =x      12-x22=（x1-x2）（x1+x2）
      ∵0≤x      1＜x2，∴x1-x2＜0，x1+x2＞0
      ∴f（x      2）-f（x1）＜0，即f（x2）＜f（x1）
      故f（x）=1-x      2在[0，+∞）上为单调减函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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