下列命题：①定义在R上的函数f（x）满足f（4）＞f（3），则f（x）是R上的增函数；②定义在R上的函数f（x）满足f（3）＞f（4），则f（x）不是R上的增函数③定义在R上的函数f（x）在（-∞，1]上是增函数，在[1，+∞）也是增函数，则f（x）是R上的增函数；④定义在R上的函数f（x）在（-∞，1]是减函数，在（1，+∞）也是减函数，则f（x）是R上的减函数．其中正确的命题是．（填上所有正确命题的序号）．试题及答案-单选题-云返教育

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下列命题：
①定义在R上的函数f（x）满足f（4）＞f（3），则f（x）是R上的增函数；
②定义在R上的函数f（x）满足f（3）＞f（4），则f（x）不是R上的增函数
③定义在R上的函数f（x）在（-∞，1]上是增函数，在[1，+∞）也是增函数，则f（x）是R上的增函数；
④定义在R上的函数f（x）在（-∞，1]是减函数，在（1，+∞）也是减函数，则f（x）是R上的减函数．
其中正确的命题是．（填上所有正确命题的序号）．

试题解答

见解析

句反例来说明①④错，

f（x）=sin

x，满足f（4）＞f（3），
但f（x）在R上不是增函数，是有增有减的，故①错
如图，定义在R上的函数f（x）在（-∞，1]是减函数，
在（1，+∞）也是减函数，但f（x）在R上不是减函数，故④错
故答案为：②③

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必修1 人教A版单选题高中数学

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