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  • 设函数f（x）=x|x-a|，若对于任意x1，x2∈[3，+∞），x1≠x2，不等式f(x1)-f(x2) x1-x2＞0恒成立，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数f（x）=x|x-a|，若对于任意x1，x2∈[3，+∞），x1≠x2，不等式
      f(x1)-f(x2)
      x1-x2
      ＞0恒成立，则实数a的取值范围是          ．

      试题解答

      （-∞，3]
      解：∵对于任意x1，x2∈[3，+∞），x1≠x2，不等式
      f(x1)-f(x2)
      x1-x2
      ＞0恒成立，
      ∴函数f（x）=x|x-a|在[3，+∞）上是增函数．
      再由函数f（x）=x|x-a|的增区间是（-∞，a）、（a，+∞），可得a≤3，故实数a的取值范围是（-∞，3]，
      故答案为 （-∞，3]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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