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  • 已知函数f(x)={-x2+2x+1，x≤1x3+1，x＞1若f（2m+1）＞f（m2-2），则实数m的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      {
      -x2+2x+1，x≤1
      x3+1，x＞1
      若f（2m+1）＞f（m2-2），则实数m的取值范围是          ．

      试题解答

      （-1，3）
      解：∵x≤1时，函数y=-x2+2x+1=-（x-1）2+2，在（-∞，1]上单调递增；x＞1时，函数y=x3+1在（1，+∞）上单调递增
      又x≤1时，-x      2+2x+1≤2，x＞1时，x3+1＞2
      ∴函数f(x)=
      {
      -x2+2x+1，x≤1
      x3+1，x＞1
      ，∴函数在R上单调增，
      ∴2m+1＞m      2-2
      ∴m      2-2m-3＜0
      ∴-1＜m＜3
      故答案为：（-1，3）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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