试题
，当x∈[1，3]时，f（x）的值域为A，且A?[n，m]（n＜m）．
，即m-n的最小值是
．…（5分）
恒成立，即当x∈[1，3]时，a≤16x-x2恒成立，
恒成立，即当x∈[1，3]时，a≥8x-x2恒成立，∴a≥（-x2+8x）max =15．…（9分）
，即0＜a≤1时，
在[1，3]单调递增，
，a无解．…（11分）
，即1＜a＜9时，
在
递减，在
递增，
，∴
，
，
．…（13分）
，即a≥9时，函数f（x）在区间[1，3]上单调递减，
，a无解；…（14分），
．…（16分）