• 若函数f(x)=loga(x2-ax+3)(a>0且a≠1),满足对任意的x1.x2,当x1<x2≤a2时,f(x1)-f(x2)>0,则实数a的取值范围为( )试题及答案-单选题-云返教育

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      若函数f(x)=loga(x2-ax+3)(a>0且a≠1),满足对任意的x1.x2,当x1<x2
      a
      2
      时,f(x1)-f(x2)>0,则实数a的取值范围为(  )

      试题解答


      D
      解:“对任意的x1.x2,当x1< x2
      a
      2
      时,f(x1)-f(x2)>0”
      实质上就是“函数单调递减”的“伪装”,同时还隐含了“f(x)有意义”.
      事实上由于g(x)=x
      2-ax+3在x≤
      a
      2
      时递减,
      从而
      {
      a>1
      g(
      a
      2
      )>0
      由此得a的取值范围为(1,2
      3
      ).
      故选D.
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