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  • 函数y=log12(x2-ax-a)在区间(-∞，1-√3)上为增函数，则a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数y=log
      1
      2
      (x2-ax-a)在区间(-∞，1-
      √3
      )上为增函数，则a的取值范围是          ．

      试题解答

      [2-2
      √3
      ，2]
      解：设t=x2-ax-a，
      则y=log
      1
      2
      t在区间（0，+∞）上是减函数．
      又函数y=log
      1
      2
      (x2-ax-a)在区间(-∞，1-
      √3
      )上为增函数，
      由复合函数单调性，知
      t=x      2-ax-a在(-∞，1-
      √3
      )上为减函数，且t=x2-ax-a＞0在（-∞，1-
      √3
      ）上恒成立，
      ∴对称轴
      a
      2
      ≥1-
      √3
      ①，且(1-
      √3
      )2-a(1-
      √3
      )-a≥0②，
      联立①②解得，2-2
      √3
      ≤a≤2，
      ∴实数a的取值范围为[2-2
      √3
      ，2]．
      故答案为：[2-2
      √3
      ，2]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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