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  • 已知函数f(x)=lg(3-ax)a-2在（0，1）上为减函数，则a的范围为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      lg(3-ax)
      a-2
      在（0，1）上为减函数，则a的范围为（　　）

      试题解答

      D
      解：①当a＞2时，
      1
      a-2
      ＞0，此时g（x）=3-ax为减函数，
      要使函数f(x)=
      lg(3-ax)
      a-2
      在（0，1）上为减函数，
      只需g（1）=3-a≥0，解2＜a≤3．
      ②当a＜0时，
      1
      a-2
      ＜0，要使函数f(x)=
      lg(3-ax)
      a-2
      在（0，1）上为减函数，
      则y=lg（3-ax）为增函数，
      即只需g（x）=3-ax为增函数，只需g（0）=3≥0，此时成立．
      ③当0＜a＜2时，
      1
      a-2
      ＜0，∵g（x）=3-ax为增函数，
      ∴函数在（0，1）上为增函数，不满足题之条件．
      综①②③得，a＜0或2＜a≤3．
      故选：D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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