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已知函数f(x)=log2(x2-2x-3),给定区间E,对任意x1,x2∈E,当x1<x2时,总有f(x1)>f(x2),则下列区间可作为E的是( )试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数f(x)=log
2
(x
2
-2x-3),给定区间E,对任意x
1
,x
2
∈E,当x
1
<x
2
时,总有f(x
1
)>f(x
2
),则下列区间可作为E的是( )
试题解答
A
解:由x
2
-2x-3>0解得x<-1或x>3,
所以函数f(x)的定义域为(-∞,-1)∪(3,+∞),
因为y=log
2
t递增,而t=x
2
-2x-3在(-∞,-1)上递减,在(3,+∞)上递增,
所以函数f(x)的减区间为(-∞,-1),增区间为(3,+∞),
由题意知,函数f(x)在区间E上单调递减,则E?(-∞,-1),
而(-3,-1)?(-∞,-1),
故选A.
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必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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