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函数y=2的单调递减区间是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数y=2

的单调递减区间是．

试题解答

（-∞，-2）

先把函数y=

分解为y=2^t与t=x²+4x+1，因为y=2^t单调递增，所以要求函数y=

的单调递减区间只需求函数t=x²+4x+1的单调减区间即可．

令t=x²+4x+1，则函数y=

可看作由y=2^t与t=x²+4x+1复合而成的．
由t=x²+4x+1=（x+2）²-3，得函数t=x²+4x+1的单调减区间是（-∞，-2），
又y=2^t单调递增，所以函数y=

的单调递减区间是（-∞，-2）．
故答案为：（-∞，-2）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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