某同学探究函数（x＞0）的最小值，并确定相应的x的值．先列表如下：x…124816…y…16.258.55458.516.25…请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：（（1）（2）问的填空只要写出结果即可）（1）若x1x2=4，则 f（x1） f（x2）．（请填写“＞，=，＜”号）；若函数（x＞0）在区间（0，2）上递减，则f（x）在区间上递增；（2）当x= 时，（x＞0）的最小值为；（3）根据函数f（x）的有关性质，你能得到函数（x＜0）的最大值吗？为什么？试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

某同学探究函数

（x＞0）的最小值，并确定相应的x的值．先列表如下：
x…

4816…y…16.258.55

58.516.25…请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：（（1）（2）问的填空只要写出结果即可）
（1）若x₁x₂=4，则 f（x₁） f（x₂）．（请填写“＞，=，＜”号）；若函数

（x＞0）在区间（0，2）上递减，则f（x）在区间　上递增；
（2）当x=　时，

（x＞0）的最小值为　；
（3）根据函数f（x）的有关性质，你能得到函数

（x＜0）的最大值吗？为什么？

见解析

（1）=，（2，+∞）（左端点可以闭），
（2）由表格得，x=2时，

（x＞0）取最小值是4
（3）∵函数

的定义域是{x|x≠0}，且f（-x）=-f（x），
∴

是奇函数，
∴函数

（x＜0）与函数

（x＞0）关于原点对称，
则函数

（x＜0）在x=-2时取得最大值-4． …

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