定义在[-1，1]上的奇函数，已知当x∈[-1，0]时的解析式（1）写出f（x）在[0，1]上的解析式；（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．试题及答案-单选题-云返教育

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定义在[-1，1]上的奇函数，已知当x∈[-1，0]时的解析式

（1）写出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

试题解答

见解析

（1）∵函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，
又∵

∴

=1-a=0
解得a=1
即当x∈[-1，0]时的解析式

当x∈[0，1]时，-x∈[-1，0]
∴

=4^x-2^x=-f（x）
∴f（x）=2^x-4^x（x∈[0，1]）
（2）由（1）得当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-4^x
令t=2^x（t∈[1，2]）
则2^x-4^x=t-t²，
令y=t-t²（t∈[1，2]）
则易得当t=1时，y有最大值0
f（x）在[0，1]上的最大值为0

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定义在[-1，1]上的奇函数，已知当x∈[-1，0]时的解析式（1）写出f（x）在[0，1]上的解析式；（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．试题及答案-单选题-云返教育

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