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对于函数f（x）=x2-2|x|，（1）判断其奇偶性，并指出图象的对称性；（2）画此函数的图象，并指出其单调区间．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

对于函数f（x）=x²-2|x|，
（1）判断其奇偶性，并指出图象的对称性；
（2）画此函数的图象，并指出其单调区间．

试题解答

见解析

解：（1）

∵f（-x）=（-x）²-2|-x|=x²-2|x|=f（x），
∴f（x）=x²-2|x|为偶函数，
∴函数f（x）=x²-2|x|的图象关于y轴对称；
（2）图象如图所示，
∴函数f（x）=x²-2|x|的单调增区间：（-1，0），（1，+∞）；
单调减区间：（-∞，-1），（0，1）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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