设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2（x+2），则f（x）的解析式为 :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{log2(x+2)，(x＞0)0，(x=0)-log2(2-x)，(x＜0) ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂（x+2），则f（x）的解析式为 :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{

log₂(x+2)，(x＞0)

0，(x=0)

-log₂(2-x)，(x＜0)

．

f(x)=

{	log₂(x+2)，(x＞0) 0，(x=0) -log₂(2-x)，(x＜0)

解：∵f（x）为定义在R上的奇函数
∴f（0）=0
设x＜0，则-x＞0，
∴f（-x）=log₂（2-x）
∵f（x）为定义在R上的奇函数
∴f（x）=-f（-x）=-log（2-x）
∴f(x)=

{	log₂(x+2)，(x＞0) 0，(x=0) -log₂(2-x)，(x＜0)

故答案为：f(x)=

{	log₂(x+2)，(x＞0) 0，(x=0) -log₂(2-x)，(x＜0)

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