已知定义在R上的奇函数f（x）的图象经过点（2，2），且当x∈（0，+∞）时，f（x）=loga（x+2）．（1）求a的值；（2）求函数f（x）的解析式．试题及答案-单选题-云返教育

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已知定义在R上的奇函数f（x）的图象经过点（2，2），且当x∈（0，+∞）时，f（x）=log_a（x+2）．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的解析式．

试题解答

见解析

解：（1）∵函数f（x）的图象经过点（2，2），
∴f（2）=log_a（2+2）=2，∴a=2．
（2）∵函数f（x）为奇函数，∴f（0）=0．
∵当x∈（0，+∞）时，f（x）=log_a（x+2），
则当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），
∴f（x）=-f（-x）=-log₂（2-x）．
综上可得，f(x)=

{	log₂(x+2) ， x＞0 0 ， x=0 -log₂(2-x) ， x＜0

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知定义在R上的奇函数f（x）的图象经过点（2，2），且当x∈（0，+∞）时，f（x）=loga（x+2）．（1）求a的值；（2）求函数f（x）的解析式．试题及答案-单选题-云返教育

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