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若函数f(x)=(a-1ex-1)sinx是偶函数，则常数a等于．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f(x)=(a-

1

e^x-1

)sinx是偶函数，则常数a等于．

试题解答

-

1

2

解：根据题意，???f（x）=g（x）sinx，其中g(x)=a-

1

e^x-1

∵f（-x）=g（-x）sin（-x）=-g（-x）sinx=f（x）
∴g（-x）=-g（x），g（x）是一个奇函数，
再在上式中取x=1，得a-

1

e-1

+a-

1

e^-1-1

=0
解之得a等于 -

1

2

．
故答案是-

1

2

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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