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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，（1）求当x＜0时，f（x）的表达式（2）判断f（x）在区间（0，+∞）的单调性，并用定义加以证明．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，

（1）求当x＜0时，f（x）的表达式
（2）判断f（x）在区间（0，+∞）的单调性，并用定义加以证明．

试题解答

见解析

（1）当x＜0时，-x＞0∴

又∵f（x）是R上的偶函数∴f（-x）=f（x）
∴x＜0时，

．
（2）f（x）在区间（0，+∞）上单调递增
证明：任取x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂
∴

，
∵x₁，x₂∈（0，+∞）
∴

，
又x₁＜x₂，∴x₁-x₂＜0
则f（x₁）-f（x₂）＜0，即f（x₁）＜f（x₂）
∴f（x）在区间（0，+∞）上单调递增．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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