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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1-2-x，则不等式f（x）＜-???解集是 A．（-∞，-1）B．（-∞，-1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1-2^-x，则不等式f（x）＜-

???解集是
A．（-∞，-1）
B．（-∞，-1]
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）

试题解答

见解析

解不等式：“f（x）＜-

”其中f（x）是指定义在R上的函数，而题目中只给出了x＞0的表达式，故先求出当x＜0时，f（x）的解析式，后再可解此不等式．

当x＞0时，
1-2^-x=1-

＞0与题意不符，
当x＜0时，-x＞0，∴f（-x）=1-2^x，
又∵f（x）为R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=1-2^x，∴f（x）=2^x-1，
∴f（x）=2^x-1＜-

，∴2^x＜

，
∴x＜-1，∴不等式f（x）＜-

的解集是（-∞，-1）．
故答案为A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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