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  • 已知定义在R上的偶函数f（x）对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有f(x2)-f(x1)x2-x1＞0，则满足f（2x-1）＜f（13）的x 取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知定义在R上的偶函数f（x）对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
      f(x2)-f(x1)
      x2-x1
      ＞0，则满足f（2x-1）＜f（
      1
      3
      ）的x 取值范围是          ．

      试题解答

      1
      3
      ＜x＜
      2
      3
      解：因为f（x）为偶函数，
      所以f（2x-1）＜f（
      1
      3
      ）?f（|2x-1|）＜f（
      1
      3
      ），
      又由f（x）对任意的x      1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
      f(x2)-f(x1)
      x2-x1
      ＞0知，f（x）在[0，+∞）上单调递增，
      所以|2x-1|＜
      1
      3
      ，解得
      1
      3
      ＜x＜
      2
      3
      ．
      故答案为：
      1
      3
      ＜x＜
      2
      3
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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