定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，且α＜β，则下列不等式关系中正确的是（）试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，且α＜β，则下列不等式关系中正确的是（　　）

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解：∵偶函数f（x）在[-3，-2]上是减函数，∴f（x）在[2，3]上是增函数，
又∵偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），∴f（x）=f（x-2），
即f（x+2）=f（x），函数的周期T=2，
∴f（x）在[0，1]上是增函数，
∵α，β是钝角三角形的两个锐角，且α＜β，
∴根据余弦函数在（0，π）上递减得，0＜cosβ＜cosα＜1，
则f（cosα）＞f（cosβ）．
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，且α＜β，则下列不等式关系中正确的是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，且α＜β，则下列不等式关系中正确的是（）试题及答案-单选题-云返教育