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  • 已知x＞2，y＞4，xy=32，求log2x2?log2y4的最大值以及相应的x和y的值．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知x＞2，y＞4，xy=32，求log2
      x
      2
      ?log2
      y
      4
      的最大值以及相应的x和y的值．

      试题解答

      见解析
      解：∵x＞2，y＞4，xy=32，
      ∴log       2
      x
      2
      ＞0，log 2
      y
      4
      ＞0，
      ∴log      2
      x
      2
      ?log2
      y
      4
      ≤(
      log2
      x
      2
      +log2
      y
      4
      2
      )2=
      (log2
      xy
      8
      )2
      4
      =
      4
      4
      =1，
      当且仅当log       2
      x
      2
      =log 2
      y
      4
      ，即2x=y，log2
      x
      2
      ?log2
      y
      4
      的最大值为1，此时x=4，y=8．
      标签
      高一下册沪教版解答题高一数学

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