试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 已知直角梯形ABCD，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，沿AC折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知直角梯形ABCD，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，沿AC折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积          ．

      试题解答

      4
      3
      π
      解：已知直角梯形ABCD，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，沿AC折叠成三棱锥，如图：AB=2，AD=1，CD=1，
      ∴AC=
      √2
      ，BC=
      √2
      ，
      ∴BC⊥AC，
      取AC的中点E，AB的中点O，连结DE，OE，∵当三棱锥体积最大时，
      ∴平面DCA⊥平面ACB，
      ∴OB=OA=OC=OD，
      ∴OB=1，就是外接球的半径为1，
      此时三棱锥外接球的体积：
      4π
      3
      R3=
      4
      3
      π．
      故答案为：
      4
      3
      π．
      标签
      必修3湘教版填空题高中数学

    球的体积和表面积相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn