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如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积是．

试题解答

8π

三视图复原后几何体是一个三棱锥，其中AB⊥面BCD，∠BCD=90°，如图，推断出几何体的外接球的直径，直接求出几何体的外接球的表面积．

三视图复原几何体如图：
是一个三棱锥，其中AB⊥面BCD，∠BCD=90°，AB=

，BC=BD=1，BD=

，
它的外接球的球心是AD的中点O，外接球的直径就是AD的长度，
即：

=2

．
所以外接球的半径为：

；所以外接球的表面积为：4π（

）²=8π．
故答案为：8π．

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必修3 湘教版填空题高中数学

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