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一个正三棱台的上、下底面边长分别是3和6，高是2．（1）求此三棱台的斜高；（2）求此三棱台的侧面积与表面积．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

一个正三棱台的上、下底面边长分别是3和6，高是2．
（1）求此三棱台的斜高；
（2）求此三棱台的侧面积与表面积．

试题解答

见解析

解：（1）∵正三棱台的两个底面的边长分别3和6，高是2，
则其侧高为

√2²+[

1

3

×

√3

2

×(6-3)]²

=

√19

2

；
（2）正三棱台的侧面积S=3×

1

2

×（3+6）×

√19

2

=

27

4

√19

，表面积为

27

4

√19

+

√3

4

（9+36）=

27

4

√19

+

45

√3

4

．

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必修3 湘教版解答题高中数学

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