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（13分）如图，抛物线顶点在原点，圆的圆心是抛物线的焦点，直线过抛物线的焦点，且斜率为2，直线交抛物线与圆依次为、、、四点．（1）求抛物线的方程．（2）求的值．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

（13分）如图，抛物线顶点在原点，圆

的圆心是抛物线的焦点，直线

过抛物线的焦点，且斜率为2，直线

交抛物线与圆依次为

、

、

、

四点．
（1）求抛物线的方程．
（2）求

的值．

试题解答

见解析

解：（1）由圆的方程

，即

可知，圆心为

，半径为2，又由抛物线焦点为已知圆的圆心，得到抛物线焦点为

，抛物线方程为

．

（2）

∵

为已知圆的直径，∴

，则

．
设

、

，
∵

，而

、

在抛物线上，
由已知可知，直线

方程为

，
由

消去

，得

，
∴

． ∴

，
因此，

．

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高二上册大纲版解答题高二数学

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